[피보나치 수열] 재귀호출, 배열

 

 

🤢 1 ~ 45 번째 항으로 구한 피보나치 수열은 다음과 같다.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155 165580141 267914296 433494437 701408733 1134903170

 

 

 

 

 

 

메모이제이션을 사용한 재귀 호출로 구현 할 경우 : 

 

 

package com.org.jmc;

import java.util.Scanner;

public class 피보나치_재귀 {

    static int[] fibo;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = Integer.parseInt(sc.next());

        fibo = new int[n+1];
        dfs(n);
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            System.out.print(fibo[i] + " ");
        }
    }

    public static int dfs(int n) {

        if (fibo[n] > 0) return fibo[n];

        if (n==1) {return fibo[n]=1;}
        else if (n==2) { return fibo[n]=1;}
        else {
            return fibo[n] = dfs(n-2)+dfs(n-1);
        }
    }

}

 

 

 

 

배열을 활용해 N-2 + N-1 = N  을 계속 반복해서 할 경우 : 

 

package com.org.jmc;

import java.util.Scanner;

public class pbnc {

    public static void main(String[] args) {

        // 배열로 짤 경우.
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = Integer.parseInt(sc.next());

        int a=1, b=1, c=0;

        for (int i=2; i<n; i++) {
            c = a+b;
            System.out.print(c+" ");
            a=b;
            b=c;
        }
    }
}

 

 

콜 스택이 쌓이므로 재귀 호출보다는 배열 방식이 더 빠르고 효율적이다.

 

콜 스택이 쌓이는 것 외에도 재귀 호출 시 계산의 반복이 너무 많다는 문제도 있다. 

 

메모이제이션 방식을 쓰지 않는다면 N-2 / N-1 의 중복 계산 횟수가 너무 많이 늘어나기 때문이다.